martes, 12 de agosto de 2008

Russell y el asado de Frege


En la entrada de la Paradoja de Sonsol hice referencia a la Paradoja de Russell y se me ocurrió contar un poco como fue para los que les interese la lógica y/o las cortadas de mambo espectaculares y no conozcan la historia.

En un breve resumen podemos empezar por decir que un señor Frege se pasó 20 años laburando como loco en el trabajo de su vida, algo que cambiaría las matemáticas como las conocíamos y que era como para quedar en los libros de historia por los siglos de los siglos.

Frege, muy contento ya había terminado y estaba imprimiendo su trabajo… cuando sobrevino la hecatombe, la debacle total… recibe una cartita de Russell que literalmente le escupe el asado, el muy vivo le dice que le encontró una paradoja en los razonamientos y le tira todo abajo… que calentura !!!

Digo yo, este pedazo de botón no podía decirlo antes o esperar un par de años a que se publicara todo y en el mejor de los casos a que Frege pasara a mejor vida para hablar… para mí que lo hizo a propósito porque no lo fumaba o algo así.

Buenos les dejo ahora la historia aburrida con lenguaje un poco más técnico y sin la intencionalidad que le endosé alegremente al pobre Russell…

Frege y la paradoja de Russell

El programa logicista

Gottlob Frege, matemático y lógico alemán, se había propuesto llevar a cabo el llamado programa logicista, consistente en deducir toda la matemática de la lógica y darle así la más sólida de las bases. Dicho programa había de realizarse en dos pasos, en el primero de los cuales se definirían los conceptos matemáticos en función de la lógica para después, en el segundo, demostrar los teoremas matemáticos usando únicamente la lógica.

Tras veinte años de trabajo, en 1902 Frege había terminado el segundo volumen de su obra Las leyes fundamentales de la Aritmética, con la que creía haber dado por fin, mediante la teoría de conjuntos, solución a la fundamentación lógica de la matemática. De hecho el libro estaba terminándose prácticamente de imprimir cuando Frege recibió una carta de Bertrand Russell en la que el inglés le explicaba que había encontrado una paradoja en la teoría de conjuntos. A Frege solo le dio tiempo para insertar una nota al final de su libro, sin duda una de las más patéticas confesiones de la historia de la matemática:

"Difícilmente puede haber algo más indeseable para un científico que ver el derrumbe de sus cimientos justamente cuando la obra está acabada. La carta del Sr. Bertrand Russell me ha puesto en esta situación...”.

No hay comentarios: