lunes, 26 de abril de 2010

Otro problema


Ya que estamos con los problemas y como Leo se quejó que no di tiempo con los anteriores, les dejo esta curiosidad que nos planteo Raúl un compañero de trabajo en redpagos el año pasado.

Si la memoria (que no es muy buena) no me falla era más o menos así:

Supongamos que tenemos dos números iguales, a y b; por lo tanto: b=a

Multipliquemos ambos lados de la igualdad anterior por a:

b . a = a2

Restemos b2 de ambos lados,

b . a b2 = a2 b2


Ahora saquemos factor común:

b . (a b) = (a + b) . (a b)

Si eliminamos el (a b) de ambos lados porque está multiplicando, tenemos,

b = (a + b)

Lo que nos da (porque recordemos que b=a):

b = b+b

Todo esto implica, b = 2b.

Y si eliminamos la b igual que lo hicimos con el (a b) tenemos, 1 = 2.

Esto evidentemente no es una igualdad, ¿Qué pasó acá?


PD. En los comentarios puede aparecer la solución, así que si lo quieren pensar un rato tranquilos: No lean los comentarios!!

11 comentarios:

Daniel dijo...

No puedes eliminar el (a-b)...si partes de la premisa que a=b entonces para hacer dicha cancelacion terminarias dividiendo entre cero cosa que no es posible...

Acosta dijo...

Bien Daniel!!!!

La división por cero es el problema.

Espero que nadie lea los comentarios antes de pensarlo, jejejej.

Dago dijo...

No pude dar con la solución...Bien hecho Daniel!

Alejandro Rinaldi dijo...

ya que andamos en viejos trucos...


como debemos representar al numero 1000 para que sea mayor a 1000 y menor a 1050...

Leo dijo...

0=0, esmerate acosta, vamossss, jajaja.

Acosta dijo...

No importa Dago, lo importante es pasar un rato ejercitando el balero, yo tampoco me di cuenta cuando me lo plantearon.


Rinaldi, ¿puede ser 1331?


Leo, no lo inventé yo ché, jejejejejje. Pero llegado el caso 0=0 es algo perfectamente valido, el problema es cuando tratas de hacer la cancelación y violas las propiedades de la división. Abrazo.


La semana que viene pongo otro juego que me planteó mi padrino a mi y a mis primos cuando éramos chicos en Jaureguiberry, estoy haciendo memoria y buscando en Google a ver si encuentro algo parecido para ayudarme con la redacción, jejejej.

Alejandro Rinaldi dijo...

1331 es una representacion de mil? y es menor a 1050??


no lo creo...

Acosta dijo...

Jjajajaj, te juro que leí 1500, la dislexia me está matando!!!

Puse 1331 porque es 1000 en base 9, luego en casa lo pienso más.

Abrazo

Acosta dijo...

Jajaja, era en romanos... M, MIL, ML
Muy bueno Rinaldi!!!

Manolito dijo...

Yo me mantengo fuera de todo esto tan elevado, este es un blog para bochos y yo solo tengo tres neuronas y media que funcionan, el resto estan ya todas muertas o gravemente enfermas. No solo que no encuentro las soluciones a tiempo, ademas, ya me da hasta fiaca pensarlas.

Acosta dijo...

Jajajjajaja, no te vayas Manolito!!

Es un rato que nos ponemos nerds y luego se nos pasa.

Abrazo